Статьи

МФУ: вероятности поломки устройства

В статье рассмотрены вероятности поломки того или иного оборудования, реализацию функций которого взяло на себя многофункциональное устройство (далее по тексту МФУ). Для подсчета вероятностей использован курс теории вероятностей и математической статистики, использованы формулы подсчета полной вероятности и оценка вероятности поломки отдельного периферийного устройства персонального компьютера (далее по тексту ПК).

Так как МФУ в своей реализации включает в себя функции ряда офисной техники, имеет более высокую производительность, то и выход его из строя должен происходить намного чаще, чем выход из строя отдельного периферийного оборудования. Необходимо отметить, что покупка картриджей расширенного или увеличенного ресурса обеспечивает высокую производительность МФУ при печати документов и снижает стоимость отпечатков. Понимание того, что устройство используется более активно по сравнению со стандартной оргтехникой, дает понять пользователю, что он чаще будет сталкиваться с покупкой картриджей для своего МФУ.

По формуле полной вероятности получается, что вероятность выхода из строя МФУ, содержащего в себе функции N устройств, где N больше 1, есть:

P1 + P2 + … Pn + P1 * P2 + P1 * P3 + … Pn-1 * Pn + P1 * P2 * P3 +… +Pn-2 * Pn-1 * Pn + … + P1 * P2 *…* Pn,

где P1, P, … , Pn — вероятности выхода одного из устройств, входящих в состав МФУ

Иными словами вход из строя МФУ может наступить в одном из следующих случаев – выход из строя одного устройства, выход из строя двух устройств, выход из строя трех устройств и т.д. до выхода из строя всех N устройств, входящих в состав МФУ. Отсюда и получается формула выше.

В качестве примера далее рассматривается частный случай, когда многофункциональное устройство состоит из трех, наиболее часто используемых периферийных устройств ПК – сканера, принтера и копировального аппарата. Предполагается, что пользователю удалось купить картридж с абсолютной работоспособностью, то есть исключается случай выхода из строя картриджа и рассматривается только внутренние функции оборудования.

Тогда по формуле полной вероятности легко вычислить, что вероятность поломки устройства равна:

P1 + P2 + P3 + P1 * P2 + P1 * P3 + P2 * P3 + P1 * P2 * P3,

где P1, P, … , Pn — вероятности выхода одного из устройств, входящих в состав МФУ.

Вероятности поломки среднестатистического оборудования в течение первого года эксплуатации:

Принтер – примерно 2%;

Копировальный аппарат — примерно 2%;

Сканер — примерно 2%.

Подставляя эти значения в формулу выше, можно получить верхнюю и нижнюю оценки для вероятности выхода из строя МФУ. То есть вероятность поломки МФУ будет выше или равна 6% и меньше или равна 6,2%.

Вывод из сделанных выше вычислений приводит к тому, что с математической точки зрения выгоднее покупать каждое устройство в отдельности. Но при том условии, что здесь не учитываются затраты на энергопотребление и экономия жизненного пространства. Легко предположить, что последние две оговорки сбалансируют минусы и плюсы от покупки МФУ.

Оставьте Ваш отзыв